Finansleksikonet bruker cookies for å forbedre nettstedet. Finn ut mer her!



 
                   

Fakultet

 

Fakultet eller n-fakultet er i matematikk en funksjon som beregner produktet av de naturlige tallene fra 1 til n. Funksjonen betegnes med symbolet n!, som leses som n-fakultet.

F.eks. 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

 

Nærmere forklart.

Fakultet eller fakultetsfunksjonen er matematisk funksjon som har naturlige tall som argument. Er dette tallet n, så defineres verdien av funksjonen som produktet av alle tall fra 1 til n. Når argumentet er n, betegnes funksjonen med symbolet n ! som leses som n-fakultet.

For eksempel er 4! = 1*2*3*4 = 24, mens 5! = 1*2*3*5*4 = 5*24 = 120. Funksjonsverdiene definerer en uendelig tallfølge som begynner med 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 og så videre. Verdiene vokser raskt for økende argumentet, og man kan vise at økningen er større enn for eksponentialfunksjonen. En grafisk fremstilling av logaritmen til funksjonen vil derfor være en svakt buet kurve som krummer oppover.

Funksjonen opptrer i mange sammenhenger i ren matematikk. Den har mange andre anvendelser, spesielt innen kombinatorikk, sannsynlighetsregn-ing og statistisk mekanikk.

Notasjonen n! ble innført av den franske matematikeren Christian Kramp i 1808, i verket Éléments d'arithmétique universelle.

Referanse: Wikipedia