Finansleksikonet bruker cookies for å forbedre nettstedet. Finn ut mer her!



 
                   

Grensebetraktning

 

Betraktningsmåte som bestemmer optimal løsning av et beslutningsproblem som den løsningen hvor grensekostnad er lik grenseinntekt.

 

Nærmere forklart.

Differensialregning er et område innen mattematikken som tar for seg fenomener som er preget av endring. Endringen kan for eksempel være bevegelse eller akselerasjon, som i mekanikken, eller utvikling og vekst, som i biologien.

Derivasjon

Hvis en matematisk funksjon beskriver hvordan et visst fenomen forandrer seg med tiden, vil den deriverte funksjonen være et uttrykk for hvor hurtig denne forandringen skjer i hvert øyeblikk. For funksjonen y = f(x) er symbolet for den deriverte funksjonen enten eller f ʹ(x).

For en sirkel er tangenten definert som en rett linje som bare har ett punkt felles med sirkelen, og en slik definisjon kan også brukes for andre enkle kurver. Men for mer kompliserte kurver blir tangenten definert ved en grensebetraktning: Tangenten til en kurve i et punkt P på kurven, er grensestillingen for sekanten man kan trekke gjennom P og et annet punkt Q på kurven når Q nærmer seg mot P (under forutsetning av at den gitte kurven er av en slik art at denne grenseovergangen har mening). I så fall vil tangenten i punktet P(x,y) på kurven danne en vinkel α med x-aksen slik at tan α = f ʹ(x).

Les mer her!

Referanse: Store norske leksikon